Jak zrobić wielościan z papieru. Wielościany z papieru - schematy
Rękodzieło z papieru jest nie tylko różnePocztówki i aplikacje wykonane w postaci produktów płaskich. Uzyskano bardzo oryginalne trójwymiarowe modele figur (zdjęcie 1). Na przykład można zaprojektować wielościan z papieru. Rozważmy kilka sposobów jego realizacji, korzystając z diagramów i fotografii.
Historia liczb
Starożytna nauka matematyczna opuszcza jąkorzenie w odległej przeszłości, w czasach prosperity starożytnego Rzymu i Grecji. Wtedy zdecydowano połączyć techniczne aspekty filozoficzne. Zatem, zgodnie z ujawnieniem Plato (jedną z najstarszych myślicieli), każdy z wielościanów składającej się z wielu jednakowych płaszczyznach stanowi jeden element. Kształt trójkątów - ośmiościan i Tetrahedron dwudziestościanu - powiązane z powietrza, wody i ognia, odpowiednio, i mogą być przekształcone w siebie ze względu na jednorodność powierzchni, z których każda ma trzy wierzchołki. Ziemia symbolizuje sześcianu kwadratów. Dwunastościanu, dzięki specjalnej powierzchni pięciokątne, wykonuje rolę dekoracyjną, i jest prototypem harmonii i spokoju.
Wiadomo również, że jeden z greckichMatematyk, Euklides, udowodnił w swoich naukach "zasady", że wyjątkowość wspomnianych brył platońskich i ich własności "pasują" do sfery (fot. 2). Wielościan, pokazany na papierze, powstaje przez złożenie razem dwudziestu trójkątów równoramiennych. Schemat wyraźnie pokazuje wzór do wykonania figury. Rozważmy bardziej szczegółowo wszystkie etapy tworzenia dwudziestościanu.
Dokonywanie dentagon
Dwudziestościan składa się z tego samego rozmiarutrójkąty równoramienne. Można go łatwo złożyć za pomocą przeciągnięcia pokazanego na rysunku 2. Weź prostokątną kartkę papieru. Narysuj na nim dwadzieścia identycznych rozmiarów i kształtów trójkątów, umieszczając je w czterech rzędach. W takim przypadku każda twarz jednego będzie jednocześnie stroną drugiej. Uzyskany szablon jest używany do wykonania obrabianego przedmiotu. Różni się on od skanowania podstawowego obecnością przylepców do klejenia wzdłuż wszystkich linii zewnętrznych. Wytnij obrabiany przedmiot z papieru, wygnij go wzdłuż linii. Tworząc wielościan z papieru, zamknij skrajne rzędy między sobą. W tym przypadku wierzchołki trójkątów są połączone z jednym punktem.
Regularne wielościany
Wszystkie liczby różnią się od siebie innymiliczba twarzy i ich kształt. Ponadto, niektóre modele mogą składać się z pojedynczego arkusza (jak opisano w przykładzie wytwarzania dwudziestościanu), inne - tylko poprzez zbieranie z kilku modułów. Uwzględnia się klasyczne regularne wielościany. Z papieru robią to, przylegając do głównej zasady symetrii - obecności w szablonie całkowicie identycznych twarzy. Istnieje pięć głównych typów takich liczb. Tabela zawiera informacje o ich nazwach, liczbie i kształcie twarzy:
Tytuł | Liczba twarzy | Kształt każdej twarzy |
czworościan | 4 | trójkąt |
sześcian | 6 | kwadratowy |
ośmiościan | 8 | trójkąt |
dwunastościan | 12 | pięciokąt |
dwudziestościan | 20 | trójkąt |
Różnorodność postaci
Na podstawie pięciu przedstawionych gatunków za pomocąumiejętność i wyobraźnia, rzemieślnicy z łatwością projektują wiele różnych modeli papieru. Wielościan może być całkowicie różny od powyższych pięciu figur, tworząc jednocześnie z różnych powierzchni kształtowych, na przykład z kwadratów i trójkątów. Otrzymano ciała Archimedesa. A jeśli pominiesz jedną lub więcej twarzy, otrzymasz postać otwartą, oglądaną zarówno z zewnątrz, jak i od środka. Do produkcji modeli objętościowych stosowane są specjalne wzory wycinane z odpowiednio grubego, dobrze ukształtowanego papieru. Tworzą specjalne wielościany z papieru. Schematy takich produktów zapewniają obecność dodatkowych, wystających modułów. Przyjrzyjmy się, jak zbudować bardzo piękną figurę na przykładzie dwunastościanu (zdjęcie 3).
Jak zrobić wielościan z dwunastoma wierzchołkami z papieru: pierwsza metoda
Taka postać nazywana jest również dwunastościanem gwiazdowym. Każdy z jego wierzchołków w podstawie jest regularnym pięciokątem. Dlatego wytwarzają takie wielościany papieru na dwa sposoby. Schematy produkcji będą się nieznacznie różnić od siebie. W pierwszym przypadku jest to pojedynczy detal (zdjęcie 4), w wyniku złożenia, który wytwarza gotowy produkt. Oprócz głównych ścian, rysunek zawiera również elementy łączące do klejenia, dzięki czemu figura jest połączona ze sobą. Aby utworzyć wielościan w drugi sposób, należy wykonać kilka szablonów oddzielnie. Rozważmy bardziej szczegółowo proces pracy.
Jak zrobić wielokąt z papieru: drugi sposób
Utwórz dwa główne szablony (zdjęcie 5):
- Pierwszy. Narysuj okrąg na arkuszu i podziel gopoprzecznie na dwie części. Jeden jest podstawą wzoru, drugi łuk jest natychmiast kasowany dla wygody. Podziel część na pięć równych części i ogranicz wszystkie promienie za pomocą segmentów poprzecznych. W rezultacie pięć identycznych trójkątów równoramiennych łączy się ze sobą. Narysuj w pobliżu środkowego segmentu sąsiadującego ze środkowym segmentem dokładnie to samo półokręgu, tylko w lustrzanym odbiciu. Wynikowa część wygląda jak dwa stożki po złożeniu. Produkcja takich podobnych wzorów tylko sześć sztuk. Do ich klejenia używana jest druga część, która zostanie umieszczona do wewnątrz.
- Drugi. Ten wzór to pięcioramienna gwiazda. Wykonaj te same dwanaście spacji. Formując wielościan, każda z gwiazd z wygiętymi końcami jest umieszczana wewnątrz części w kształcie stożka i przyklejana do powierzchni.
Kompletny zbiór figur uzyskuje się przez połączeniepodwójne bloki z dodatkowymi kawałkami papieru, zwijając je do środka. Modelowanie produktów sprawia, że ich rozmiar jest różny. Gotowe modele wielokątów z papieru nie są tak łatwe do zwiększenia. W tym celu nie wystarczy po prostu uwzględnić wszystkie granice zewnętrzne. Konieczne jest oddzielne skalowanie każdej z powierzchni. Tylko w ten sposób można uzyskać powiększoną kopię oryginalnego modelu. Stosując drugą metodę wytwarzania wielościanu, jest to o wiele łatwiejsze, ponieważ wystarczy zwiększyć początkowe półfabrykaty, dla których jest już wykonywana wymagana liczba pojedynczych części.
</ p>>
